Da li si razumela/razumeo? Ako jesi, okreni stranu!
Zbirka zadataka iz
MEHANIKE I
Dragoslav Kuzmanovi´c
Gordana Kastratovi´c
Nenad Vidanovi´c
March 8, 2012
iv
SADRˇ
ZAJ
5 Vektorska algebra
257
5.1
Definicija vektora . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 257
5.2
Sabiranje vektora . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 257
5.3
Mnoˇzenje vektora realnim brojem (skalarom) . . . . . . . . . 260
5.4
Projekcija na osu i na ravan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 261
5.4.1
Projekcija taˇcke na osu . . . . . . . . . . . . . . . . . 261
5.4.2
Projekcija vektora na osu . . . . . . . . . . . . . . . . 261
5.4.3
Projekcija taˇcke i vektora na ravan . . . . . . . . . . . 262
5.5
Skalarni (unutraˇsnji) proizvod dva vektora . . . . . . . . . . . 263
5.6
Vektorski (spoljaˇsnji) proizvod dva vektora . . . . . . . . . . 265
5.7
Linearna zavisnost vektora. Dimenzija prostora . . . . . . . . 267
6 Diferencijalne jednaˇ
cine
275
7 Matematiˇ
cke formule
279
Literatura
293
8 Beleˇ
ska o autorima
297
Da li si razumela/razumeo? Ako jesi, okreni stranu!
PREDGOVOR
Ova zbirka namenjena je studentima I godine Saobra´cajnog fakulteta Uni-
verziteta u Beogradu. Me -
dutim, smatramo da mogu da je koriste i studenti
ostalih tehniˇckih fakulteta.
Knjiga predstavlja zbirku reˇsenih ispitnih zadataka iz Kinematike i Di-
namike. Me -
dutim, da bismo ”pokrili” sve oblasti koje se, iz Kinematike i
Dinamike, izuˇcavaju uradili smo i po nekoliko primera zadataka iz oblasti iz
kojih do sada nisu davani zadaci na ispitima.
Napomenimo da smo prve zadatke, iz odre -
dene oblasti, detaljno uradili,
a one koji slede ura -
deni su bez dodatnih objaˇsnjenja. Tako -
de, da bismo
istakli bitnije elemente, a opet da se ne izgubi celine, na slikama su sivom
bojom oznacene celine, a tamnije (crnom) elementi na koje treba obratiti
paˇznju pri reˇsavanju zadatka.
Autori izraˇzavaju zahvalnost recenzentu dr Radomiru Mijailovi´cu, v.
profesoru Saobra´cajnog fakulteta, koji je rukopis paˇzljivo pregledao i dao
niz dragocenih sugestija za poboljˇsanje kvaliteta ove zbirke.
Posebnu zahvalnost dugujemo Sr -
danu Rusovu v. profesoru Saobra´cajnog
fakulteta, koji je sastavio nekoliko zadataka i pokazao, na tim primerima,
konkretnu primenu Mehanike u oblasti saobra´caja. Tako -
de, niˇsta manju
zahvalnost dugujemo dr Predragu Cvetkovi´cu, red. profesoru Saobra´cajnog
fakulteta kao i dipl. inˇz. maˇsinstva Dragiˇsi Vidanovi´cu, koji su paˇzljivo
proˇcitali rukopis i dali niz dragocenih sugestija za poboljˇsanje kvaliteta ove
zbirke.
Njihova pomo´c pri izradi ove zbirke prevazilazi uobi´cajenu pomo´c recen-
zenta i kolega.
Gospo -
da Jovanka Cvetkovi´c pomogle je svojim sugestijama da ova knjiga
Da li si razumela/razumeo? Ako jesi, okreni stranu!
Deo I
Kinematika
