Odlomak

Predgovor

Ovaj master rad ima za cilj da predstavi veliki broj ideja koje će biti od pomoći onima koji se susreću sa zadacima, za čije je rešavanje potrebno detaljnije poznavanje osobina brojeva i njihovih međusobnih odnosa.

Master rad je pre svega namenjen nadarenim učenicima srednjih škola koji se pripremaju za takmičenja. Međutim, rad sadrži osnovne pojmove, tvrđenja i jednostavnije primere, tako da mogu da ga koriste matematičari koji se prvi put sreću sa teorijom brojeva. Takođe, rad sadrži i složenije zadatke koji mogu da posluže kao dobar materijal za pripremu učenika za takmičenja.

Sadržaj master rada podeljen je u šest poglavlja. Prvo poglavlje sadrži osnovne osobine iz teorije deljivosti celih brojeva. U drugom poglavlju obrađeni su prosti brojevi kao i teoreme i metode za njihovo dobijanje. U trećem poglavlju definisana je relacija kongruencije brojeva i njene osnovne osobine. U četvrtom poglavlju određene su klase i sistemi ostataka po datom modulu. U ovom poglavlju precizno su definisani potpun i redukovan sistem ostataka i njihove osobine. Peto poglavlje sadrži Ojlerovu funkciju, Ojlerovu teoremu, Malu Fermaovu
teoremu i Vilsonovu teoremu i njihove primene u rešavanju zadataka. Šesto poglavlje obrađuje kongruencije sa jednom nepoznatom, kao što su linearne kongruencije, sistemi linearnih kongruencija, kao i kongruncije višeg reda po prostom i složenom modulu. Smatram da bi kongruencije višeg reda po složenom modulu mogle biti tema za dalje proučavanje.

No votes yet.
Please wait…

Prijavi se

Detalji dokumenta

Više u Matematika

Više u Skripte

Komentari