Matematička logika

Predgovor
Ova skripta iz matematiˇcke logike nastala je na osnovu zabiljeˇski iz kolegija Matematiˇcka
logika koji ve´c niz godina predajem na Matematiˇckom odjelu PMF-a
u Zagrebu. Skripta je prije svega namijenjena studentima koji sluˇsaju kolegije
Matematiˇcka logika 1 i Matematiˇcka logika. U ovoj skripti nije obuhva´cen dio o
izraˇcunljivosti koji se predaje u ljetnom semestru u kolegiju Matematiˇcka logika.
Nadamo se da ´ce knjiga zanimati i sve one koji ˇzele dublje proniknuti u osnove
matematike, ili ˇzele svoje prije steˇceno znanje osvjeˇziti danaˇsnjim pristupom
matematiˇckoj logici.
Osnovna tema skripte je klasiˇcna logika sudova i predikata. Dane su osnovne
definicije i rezultati o intucionistiˇckoj i modalnoj propozicionalnoj logici.
Neklasiˇcne logike kao ˇsto su npr. viˇsevaljana, fuzzy, linearna, beskonaˇcne logike
i logike viˇseg reda, ovdje se zasebno ne prouˇcavaju.
Jedino predznanje, koje se podrazumijeva za ˇcitanje skripte, je neˇsto malo
o naivnoj teoriji skupova. Npr. pojmovi kao ˇsto su: prebrojiv skup, kardinalni
broj i uredeni skup se koriste u knjizi, ali se posebno ne definiraju.
Na kraju svake toˇcke sakupljeni su zadaci koji imaju za cilj upotpuniti
gradivo. Zbog toga su rutinski zadaci (kao ˇsto je npr. ispitivanje valjanosti
formule; odredivanje normalnih formi, … ) svedeni na najmanju mogu´cu mjeru.
Zahvaljujem se svim prijateljima i kolegama koji su svojim savjetima i sugestijama
doprinijeli da ova skripta ˇsto prije izade, te da bude kvalitetnija. Svakako
se ˇzelim posebno zahvaliti profesorima Vladimiru G. Kirinu , Zvonimiru Siki´cu ˇ
i Deanu Rosenzweigu od kojih sam uˇcio matematiˇcku logiku.
Svaki ispravak, ili pak sugestije, koje bi mogle doprinijeti poboljˇsanju ovog
teksta, rado ´cu prihvatiti